body: {L}}_{B}{\mathcal {L}}_{A} について無限次元のリー環を成す。リー微分は M 上の流れ（flow; フロー、active（英語版） な微分同相写像）の無限小生成作用素としてベクトル場によって表される。もう少し別な言い方をすれば、リー群論の方法の直接の類似物ではあるが、M 上の微分同相写像全体の成す群は付随するリー環構造（もちろんそれはリー微分全体のなすリー環のことだが）を持