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_posts/hermitian-conjugate.md

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+title: 随伴行列あるいはエルミート共軛
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+$m\times n$の複素行列の転置を取り、複素共軛をとった$n\times m$行列を随伴行列$A^*$あるいはエルミート共軛という。
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+$$
+\begin{align}
+A &=\begin{pmatrix} 1 & -1-i \\ 1+i & i \end{pmatrix} \\
+A^* &=\begin{pmatrix} 1 & 1-i \\ -1+i & -i \end{pmatrix} \\
+A^* &= \bar{A}^T
+\end{align}
+$$
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+表記には方言があり$A^*, A^H, A^\dagger$などのバリエーションがある。
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+# エルミート行列
+
+複素数を成分に持つ正方行列$A$があったとして、その行列Aの随伴行列$A^*$が$A$と等しい場合、行列$A$をエルミート行列という。